X The waiting visitor writes a name in store’s interior, and please wait.
「writes a name」って、誰の名前？自分の名前でしょうね。そう言った方がいいでしょう。それに、「in the store’s interior」って、意味凄く不明です。「interior」とは、部屋の壁に書くのですか？！
「and please wait」は要求らしい表現ですが、その前はただ、事実のことを説明しているみたいです。「The waiting visitor writes a name in store’s interior」とは、お願いではありません。
日本語の丁寧な表現は、英語のと結構違いますので、正しい英語はこの標識と全然違います。
O Please write your name on the waiting list and take a seat.
